AIシステム「Theo-Conjecture」が35年間未解決だった数学の問題を解決、予測外の項を発見
Theo Conjecture solves 35-year-old math problem, finds a term no one predicted
AIシステム「Theo-Conjecture」が、1980年代にGraffitiプログラムが提起し、ポール・エルデシュらが注目した35年間未解決だった数学の問題を解決した。この問題は、整数から構築されるグラフにおける最大独立集合のサイズと素数計数関数π(n)の関係に関するもので、特にグラフの次数(接続数)のみから計算される「residue(残差)」が素数計数関数とどのように関連するかという点が焦点だった。長年の研究の結果、エルデシュとスタトンは下限としてζ(2) − 1 ≈ 0.644934... という定数を見出していたが、上限の証明は未解決だった。Theo-Conjectureは、大規模言語モデルと組み合わせた自動発見システムとして、この問題に取り組み、スタトンの予測を証明するとともに、予測されていなかった第二項(c0 − A)を含む新たな公式 R(Gn) = c0 · n/log n + (c0 − A) · n/log2n + O(n/log3n) を導出した。ここで、c0 = ζ(2) − 1 であり、A は新たな定数である。この発見は、AIと人間の数学者が協力して問題を解決する新たな可能性を示唆している。未解決の問題として、residueがCaro-Wei和の天井値から2以上離れないという仮説も提示されている。
- AIシステム「Theo-Conjecture」が35年間未解決だった数学問題を解決し、新たな公式を導出した
本記事は、AIシステム「Theo-Conjecture」が長年未解決の数学問題を解決した成果を報告している。AIによる数学研究の自動化・加速という観点では興味深いが、現時点では明確な事業化や収益化、企業業績への影響が見通せる具体的な事象ではない。また、使用された技術は大規模言語モデルと自動発見システムでありai分野に該当するものの、投資判断に直結する情報は乏しい。学術的なマイルストーンとして注目に値するが、投資家視点では様子見が妥当と判断する。